Расчет повышения температуры шины: формула, пример, ограничения IEC и UL

Во время планового испытания на повышение температуры распределительный щит на 2000 А вышел из строя, поскольку температура его главной шины достигла 112 К выше температуры окружающей среды, что на 7 К превысило предел. Размер проводника был скопирован из более ранней конструкции, которая работала с меньшим охлаждением. Разница заключалась не в нагрузке; это был тепловой баланс, определяемый вентиляцией корпуса, выбором материала и формой проводника.

Повышение температуры влияет на непрерывную работу шины, срок службы ее изоляции и безопасность болтовых соединений. В этой статье объясняется расчет повышения температуры шины на основе теплового баланса, показан пример конструкции на 2000 А и обобщены ограничения в МЭК 61439-1 и УЛ 891.

Начните со стационарного теплового баланса

В устойчивом состоянии шина достигает стабильной температуры, когда тепло, выделяемое ее собственным сопротивлением, равно теплу, отдаваемому в окружающую среду. Короче говоря: шина не имеет единого фиксированного номинала; у него есть кривая повышения температуры, которая меняется в зависимости от охлаждающей среды.

Выделяемое тепло представляет собой джоулевое нагрев: Q_gen = I² × Р_ак .

Отброшенное тепло уходит путем конвекции и излучения: Q_diss = h × S × ΔТ ε × σ × S × (T _s ⁴ - Т _a ⁴ ) .

Для проектных работ оба пути потерь объединяются в эквивалентный коэффициент h, что дает:

ΔT = (I² × R_ac) / (h × S)

где:

I - Действующий ток (А)
R_ac - Сопротивление переменному току при рабочей температуре (Ом)
h - комбинированный коэффициент конвекции и излучения (Вт/м²·К)
S - эффективная площадь поверхности охлаждения (м²)
ΔT - превышение температуры над окружающей средой (К)

Зависимость квадратичная: если ток увеличивается вдвое, потери увеличиваются в четыре раза. Бар, который остается холодным при токе 800 А, может перегреться при токе 1250 А в том же шкафу.

Зависимость повышения температуры от тока для медного стержня 160 × 10 мм.

Практическая формула определения размера

Для быстрой оценки инженеры преобразуют тепловой баланс в форму мощности:

Я = К × √(А × ΔТ)

где A — поперечное сечение в мм², ΔT — допустимое повышение K, а K — эмпирическая константа, которая учитывает удельное сопротивление, качество поверхности и вентиляцию. Минимальный раздел:

A = I² / (K² × ΔT)

Эмпирические значения K для I = K·√(A·ΔT) с A в мм² и ΔT в К. Более низкие значения подходят для плохо вентилируемых узлов.
Расположение	Медь (К)	Алюминий (К)
Одиночный бар на открытом воздухе	11-13	8,5-10
Бар в вентилируемом корпусе	9-11	7-8,5
Бар в герметичном или невентилируемом помещении	7-9	5,5-7

Считайте эти константы отправной точкой. Окончательная конструкция должна быть проверена расчетом или типовым испытанием, особенно в компактных узлах.

Рабочий пример: медная шина на 2000 А

Подберите шину распределительного щита низкого напряжения на 2000 А с допустимым перепадом напряжения 40 К внутри вентилируемого шкафа.

Шаг 1. Выберите константу материала.

Для меди в вентилируемом помещении примите К = 8,5 (средний диапазон).

Шаг 2 – Рассчитать минимальное сечение

A = 2000²/(8,5² × 40) = 4 000 000/2 890 = 1 384 мм²

Шаг 3 – Выберите стандартную планку

Брусок 160×10 мм дает 1600 мм², что примерно на 16% выше минимума. Планка 125 × 12 мм (1500 мм²) также подходит для многих компоновок панелей.

Шаг 4. Проверьте полученное повышение температуры.

ΔT = (2000/8,5)²/1600 = 34,6 К , ниже предела 40 К. При токе 2400 А эта же планка поднимается до 49,8 К – сверх предела. Последние 20% тока добавляют примерно на 44% больше повышения температуры.

Медь против алюминия: какие изменения в расчете

Выбор материала меняет K и, следовательно, физическое сечение. Алюминий имеет удельное сопротивление примерно на 64% выше, чем медь, поэтому для того же тока и нарастания ему требуется примерно в 1,6–1,7 раза большее поперечное сечение. В свою очередь, он весит примерно на 70% меньше, что снижает нагрузку на опоры и может компенсировать более высокую цену секции при длительных пробегах.

Сравнение материалов при одинаковом токе и повышении температуры. Алюминий экономит вес, но требует более крупных секций и тщательной подготовки швов.
Недвижимость	Медь	Алюминий
Удельное сопротивление при 20 °C (Ом·мм²/м)	0.0172	0.0282
Температурный коэффициент (1/К)	0.00393	0.00403
Относительная пропускная способность при том же сечении	1.00	~0,78
Поперечное сечение, необходимое для одинаковой токовой нагрузки	базовый уровень	~1,6x
Вес при той же нагрузке	базовый уровень	~50% меньше

Для примера 2000 А, 40 К для алюминия требуется около 2367 мм², обычно две шины 100 × 12 мм на фазу. Алюминиевые соединения также требуют тщательной подготовки поверхности, поскольку поверхностная оксидная пленка увеличивает контактное сопротивление и создает точки перегрева.

Требуемое сечение на 2000 А при повышении температуры 40 К

Magnesium-Aluminum Alloy Tubular Busbar for High-Voltage Stations

Трубчатая шина из магниево-алюминиевого сплава для высоковольтных станций Эта трубчатая шинная линия охватывает множество сплавов и классов напряжения до 1000 кВ, что делает ее практичным выбором при выборе размеров проводников для сильноточных наружных подстанций, где важны как температурные ограничения, так и механическая прочность. Посмотреть продукт →

Алюминий также часто используется в качестве трубчатого проводника на наружных подстанциях. Тепловая логика та же, но трубка имеет меньшую поверхность охлаждения на единицу поперечного сечения, чем плоский стержень, поэтому выбор подходящей трубчатой шины из алюминиевого сплава начинается с допустимого повышения температуры, а затем учитывается механическая прочность.

Скин-эффект и форма панели

При частоте 50/60 Гц сопротивление переменному току превышает сопротивление постоянному току, поскольку ток стекается к поверхности. Широкий тонкий стержень, например 160 × 10 мм, имеет лучшее соотношение переменного и постоянного тока, чем стержень 50 × 32 мм того же сечения, поскольку больше материала остается вблизи охлаждающей поверхности.

По возможности сохраняйте соотношение ширины к толщине выше 10:1. Если на фазу приходится несколько стержней, расположите их на расстоянии не менее одной толщины стержня, чтобы каждая поверхность могла рассеивать тепло.

Температура окружающей среды, корпуса и снижение номинальных характеристик

Повышение температуры представляет собой разницу, тогда как номинальные характеристики изоляции и оборудования представляют собой абсолютные температуры. Повышение на 40 K безопасно при температуре окружающей среды 35 °C, но неприемлемо при температуре окружающей среды 45 °C. Всегда преобразуйте допустимое повышение температуры в абсолютную температуру проводника: Т = Т_окружающая среда ΔТ .

Приблизительные коэффициенты снижения номинальных характеристик применяются к номинальным характеристикам при работе на открытом воздухе. Умножьте пропускную способность на открытом воздухе на соответствующий коэффициент.
Состояние	Коэффициент снижения мощности
Вентилируемый корпус	0,85-0,92
Герметичный (невентилируемый) корпус	0,70-0,80
Температура окружающей среды 40 °C вместо 35 °C.	0,93-0,98
Высота 2000 м.	~0,95

Конструкция корпуса вызывает больше ошибок, чем сам расчет проводника. Герметичный шкаф со степенью защиты IP54 может снизить рейтинг на 20–30 % по сравнению со свободным воздухом, поскольку конвекция практически исчезает.

Конвекция - 70%
Радиация - 22%
Поддерживает - 8%

Fully Enclosed Power Busway with High Current Rating

Полностью закрытая силовая шина с высоким номиналом тока Учитывая, что конструкция корпуса позволяет снизить токовую нагрузку на 20–30 %, этот шинопровод заводского изготовления обеспечивает проверенное сопротивление нагреву и номинальные характеристики до 6300 А, что исключает необходимость догадок при установке в среде со степенью защиты IP54 или в герметичных средах. Посмотреть продукт →

Изготовленный на заводе шинопровод с известным корпусом и проверенным диапазоном температур позволяет избежать большей части этих догадок; его каталожный рейтинг уже отражает определенное термическое испытание.

Стандарты и допустимые пределы превышения температуры

В большинстве спецификаций распределительных устройств указаны стандарты МЭК 61439-1 или UL 891. Оба проверяют повышение температуры на собранном изделии, а не на оголенном проводнике. Приведенные ниже значения представляют собой часто используемые пределы; контрактная версия стандарта имеет приоритет.

Часто упоминаемые пределы повышения температуры для внутренних шинных систем. Проверьте соответствие стандарту проекта.
Стандартный	Компонент	Типичный предел
МЭК 61439-1	Клеммы для внешних проводников	70 К
МЭК 61439-1	Внутренние соединения из неизолированной меди	105 К
МЭК 61439-1	Внутренние соединения из голого алюминия	90 К
UL 891	Главные шины в распределительном щите	65 К

Когда проводник изолирован, предел повышения снижается, поскольку изоляционный материал имеет максимальную постоянную рабочую температуру. Затем проверка нацелена на горячую точку на границе раздела проводник-изоляция, и толщина изоляции становится частью теплового сопротивления.

Epoxy Resin Cast Tubular Busbar with Integrated Insulation

Трубчатая шина, отлитая из эпоксидной смолы, со встроенной изоляцией Одноразовая литая изоляция и экранирование этого продукта направлены на горячую точку на границе раздела проводник-изоляция; его долговечная, огнестойкая конструкция подходит для применений, в которых требуется проверка как постоянной температуры проводника, так и температуры поверхности. Посмотреть продукт →

Полностью изолированные трубчатые шины поэтому необходимы две проверки: температура проводника и температура внешней поверхности. Для условий короткого замыкания этот непрерывный расчет неприменим — вместо этого используйте адиабатическое уравнение для определения стойкости к сбоям.

Распространенные ошибки в расчетах, которых следует избегать

Использование сопротивления постоянному току вместо сопротивления переменному току. - Эффекты кожи и близости добавляют 10-30% потерь в больших барах.
Применение номинальных характеристик для свободной воздушной среды к закрытой шине - герметичный корпус снижает рейтинг на 20-30%.
Игнорирование окружающей основы - Повышение на 90 K допустимо при 35 °C, но превышает многие пределы изоляции при 50 °C.
Забывая о гармониках - тройные гармоники повышают среднеквадратичный ток и нагрев за пределы фундаментального значения.
Выбор номинальной нагрузки вместо аварийной нагрузки - Всегда проверяйте максимально возможный рабочий ток.
Пренебрежение соединениями и окончаниями - плохое болтовое соединение выходит из строя раньше, чем основной проводник.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать повышение температуры шины?

Использование ΔT = (I/K)²/А или тепловой баланс ΔT = I²R/(hS) , затем сравните результат с применимым стандартным пределом для компонента.

Каково допустимое превышение температуры шины?

IEC 61439-1 обычно допускает 105 K для внутренних соединений неизолированной меди; UL 891 является более строгим для шин распределительного щита при температуре 65 К. Вместо этого изолированные проводники соответствуют температурному классу изоляции.

Алюминий нагревается сильнее, чем медь при том же токе?

С тем же сечением и током, да. Для достижения такого же устойчивого повышения температуры алюминию требуется примерно в 1,6 раза большее поперечное сечение меди.

Какую температуру окружающей среды следует использовать при расчете?

Использование the maximum specified ambient, usually 35 °C or 40 °C. The conductor temperature equals ambient plus the calculated rise, and both must stay within the material or insulation limit.

Расчет повышения температуры шин не является академическим. Он решает, пройдет ли распределительный щит типовое испытание, будет ли автобусная полоса выдерживать паспортный ток в жаркий полдень и будет ли изоляция преждевременно стареть. Выполните расчет при максимально возможном токе, примените реалистичное снижение номинальных характеристик корпуса и выберите проводник, материал и поперечное сечение которого соответствуют тепловой среде.

Если приложение предполагает большие токи или ограниченное пространство, производитель шин и шинопроводов, прошедших типовые испытания, может предоставить как оборудование, так и сопроводительную теплотехническую документацию.